STABW.N gegen STABW.S (Grundgesamtheit gegen Stichprobe) – Excel & GS
In diesem Tutorial werden wir Unterschiede zwischen der Standardabweichung der Grundgesamtheit und der Standardabweichung der Stichprobe erläutern und die Verwendung der Funktionen STABW.N und STABW.S in Excel und Google Sheets demonstrieren.
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung einer Datenverteilung. Sie misst den durchschnittlichen Abstand der einzelnen Datenpunkte vom Mittelwert des Datensatzes.
In Excel gibt es zwei Funktionen, um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen. Welche Formel Sie zur Berechnung der Standardabweichung eines Datensatzes verwenden, hängt davon ab, ob der Datensatz als Grundgesamtheit betrachtet wird oder ob es sich bei den Daten um eine Stichprobe, die die betrachtete Grundgesamtheit repräsentiert, handelt.
- Die Funktion STABW.N berechnet die Standardabweichung eines Datensatzes, wenn er als Grundgesamtheit betrachtet wird.
- Die Funktion STABW.S berechnet die Standardabweichung eines Datensatzes, wenn er als Stichprobe betrachtet wird.
STABW.N gegen STABW.S – Der Unterschied
Die Funktion STABW.N basiert auf der folgenden Formel: 
Wobei σ die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist,
∑ ein griechischer Buchstabe namens Sigma ist, der für „Summe“ steht,
für jeden Datenpunkt steht,
der Mittelwert (Durchschnitt) des Datensatzes ist,
und N die Größe der Grundgesamtheit ist (die Anzahl der Datenpunkte in der Grundgesamtheit).
Die Funktion STABW.S basiert auf der folgenden Formel: 
Wobei S die Standardabweichung der Stichprobe ist,
∑ ein griechischer Buchstabe namens Sigma ist, der für „Summe“ steht,
für jeden Datenpunkt steht,
der Mittelwert (Durchschnitt) des Datensatzes ist,
und n der Stichprobenumfang (die Anzahl der Datenpunkte in der Stichprobe) ist.
Da der Divisor in der Formel für die Standardabweichung der Grundgesamtheit N ist und dieser größer als der Divisor in der Formel für die Standardabweichung der Stichprobe (n-1) ist, wird die Standardabweichung der Grundgesamtheit immer kleiner als die Standardabweichung der Stichprobe sein, wenn beide mit demselben Datensatz berechnet werden.
Wann die Funktion STABW.N oder STABW.S verwendet wird
Normalerweise möchten wir die Standardabweichung aller Datenpunkte in der Grundgesamtheit, die uns interessiert, berechnen. In den meisten Fällen haben wir jedoch keinen Zugang zu allen Datenpunkten in der Grundgesamtheit. Daher wählen wir eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die uns interessiert, und bezeichnen diese als Stichprobe. Mit der Stichprobe versuchen wir dann, die Standardabweichung der Grundgesamtheit annähernd zu bestimmen.
Verwenden Sie die Funktion STABW.N in den folgenden Fällen:
- Ihr Datensatz repräsentiert alle Datenpunkte der Grundgesamtheit, die Sie interessiert oder
- Ihr Datensatz stellt die Stichprobe einer Grundgesamtheit dar, aber Sie möchten Ihre Ergebnisse nicht zur Verallgemeinerung (Schätzung) auf die Grundgesamtheit verwenden.
Verwenden Sie die Funktion STABW.S, wenn Ihr Datensatz die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit darstellt und Sie Ihre Ergebnisse zur Verallgemeinerung (Schätzung) auf die Grundgesamtheit verwenden möchten. Dies ist meistens der Fall.
Die Verwendung der Funktionen STABW.N und STABW.S in Excel
Die STABW.N-Funktion
Hintergrund: Frau Fatima unterrichtet den Kurs Statistik 101 an einer örtlichen Hochschule. Die folgende Tabelle zeigt die prozentualen Noten der Studenten des Kurses Statistik 101 im Herbstsemester 2021. Berechnen Sie die Standardabweichung der prozentualen Noten von Frau Fatimas Studenten des Kurses Statistik 101 im Herbstsemester 2021.
Hier sind wir nur an Frau Fatimas Studenten des Kurses Statistik 101 im Herbstsemester 2021 interessiert und der gegebene Datensatz enthält alle Noten von Frau Fatimas Studenten des Kurses Statistik 101 im Herbstsemester 2021. Der gegebene Datensatz wird also als die Grundgesamtheit, die uns interessiert, behandelt. Daher verwenden wir die Funktion STABW.N, um die Standardabweichung wie in der folgenden Abbildung dargestellt zu berechnen.
Die STABW.S-Funktion
Hintergrund: Frau Fatima unterrichtet Statistik 101 an einer örtlichen Hochschule. Die folgende Tabelle zeigt die prozentualen Noten von Studenten in Statistik 101 im Herbstsemester 2021. Verwenden Sie die Daten, um die Standardabweichung der prozentualen Noten von Frau Fatimas Studenten in Statistik 101 zu schätzen.
In diesem Fall sind wir an allen Frau Fatimas Studenten in Statistik 101 interessiert. Wir haben jedoch nur Informationen über Frau Fatimas Studenten des Kurses Statistik 101 im Herbstsemester 2021, was eine Teilmenge aller Frau Fatimas Studenten in diesem Kurs darstellt. Daher wird der gegebene Datensatz als eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die uns interessiert, behandelt. Daher verwenden wir die STABW.S-Funktion, um die Standardabweichung wie in der folgenden Abbildung dargestellt zu berechnen.
STABW.N gegen STABW.S in Google Sheets
Die Funktionen STABW.N und STABW.S werden in Google Sheets auf die gleiche Weise wie in Excel verwendet mit dem Unterschied, dass die beiden Funktionen ihre englischen Bezeichnungen in der Deutschen Version von Google Sheets beibehalten, d. h. sie bekommen einen Fehler, wenn Sie stattdessen STABW.N bzw. STABW.S eingeben.
