Gewichteter gleitender (rollender) Mittelwert – Excel & G-Sheets

In diesem Tutorial zeigen wir Ihnen, wie Sie den gewichteten gleitenden Mittelwert in Excel und Google Sheets berechnen können.

Der gleitende (rollende oder laufende) Mittelwert ist eine Reihe von Durchschnittswerten, die die Mittelwerte verschiedener fester Teilmengen des gesamten Datensatzes anzeigen. Ein gleitender 5-Tages-Mittelwert zeigt zum Beispiel den Durchschnitt der letzten 5 Tage an. Der gleitende Mittelwert wird in der Analyse von Zeitreihendaten verwendet, um kurzfristige Schwankungen in einem Datensatz zu glätten und so längerfristige Trends oder Zyklen hervorzuheben und vorherzusagen. Der gleitende Mittelwert kann als einfacher, gewichteter oder exponentieller gleitender Mittelwert berechnet werden.

Der gewichtete gleitende Mittelwert berechnet den gleitenden Durchschnitt einer Teilmenge von Datenpunkten, wobei jedem Datenpunkt eine bestimmte Gewichtung zugewiesen wird. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie der gewichtete gleitende Mittelwert berechnet wird.

 

Formel für den gewichteten gleitenden Mittelwert

Der gewichtete gleitende Mittelwert von Datenpunkten (k) wird mit der folgenden Formel berechnet:

wobei:

x_n-k+1 + x_n-k+2 + … + x_n = der aktuelle Datenwert und die vorherigen k-1 Datenwerte,

WMA_k = der gewichtete gleitende Mittelwert von k Datenpunkten bis zum aktuellen Datenpunkt,

w₁, w₂,…,w_k = die Gewichtungen der k Datenpunkte bis zu den aktuellen Datenpunkten ( als Prozentsätze der Gesamtgewichtung ausgedrückt) und

k = die gewünschte feste Teilmenge des Datensatzes.

Den gewichteten gleitenden Mittelwert in Excel berechnen

Hintergrund: Die Schließkurse der Aktie von Apple Inc. an der NASDAQ für die sechzehn Handelstage vom 2. bis 23. Mai 2022 sind in der nachstehenden Tabelle aufgeführt. Berechnen Sie die gleitenden 5-Tages-Mittelwert für die Aktienkurse unter Verwendung der Gewichte 0,3, 0,25, 0,2, 0,15 und 0,1 für den aktuellen Tag, den Vortag, den Tag davor, usw.

Tragen Sie zunächst die Gewichte wie unten gezeigt in eine andere Tabelle ein.

Als nächstes berechnen wir den gleitenden 5-Tages-Mittelwert. Wir beginnen mit dem 5. Datenpunkt, d.h. mit 06. Mai. Multiplizieren Sie die entsprechende Gewichtung mit dem 4. am weitesten entfernten Datenpunkt, mit dem 3. am weitesten entfernten Datenpunkt, mit dem 2. am weitesten entfernten Datenpunkt, mit dem vorherigen Datenpunkt und mit dem aktuellen Datenpunkt. Wiederholen Sie diesen Vorgang für alle nachfolgenden gewichteten gleitenden Mittelwerte. Die Berechnung ist unten dargestellt.

Füllen Sie den Rest der Spalte automatisch aus und Sie erhalten die vollständige Spalte für den gewichteten gleitenden 5-Tages-Mittelwert wie unten dargestellt.

Gewichteter gleitender Mittelwert in Google Sheets

Der gewichtete gleitende Mittelwert kann in Google Sheets wie in der folgenden Abbildung gezeigt auf ähnliche Weise wie in Excel berechnet werden.